La razon es que esas son las unicas figuras del grupo con simetrica hexagonal. esto quiere decir que si girqamos la figura 1/6, una sexta parte de una vuelta completa como si fuera una rueda, acabamos con una nueva orientacion indistinguible de la posicion inicial (aparte de los pequeños defectos añadidos al dibujo para hacerlos parecer mas reales). los matematicos y cristalógrofos usan el termino de ''eje de orden 6''para describir el tipo de simetrica. el cuarto presenta un eje de orden 8 (simetrica octagonal) mientras que el quinto tiene un eje de orden 5(simetrica pentagonal).
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